Если силы действуют по одной прямой (имеют общую линию действия), то равнодействующая сила имеет ту же линию действия; по величине она равна разности между суммой величин сил, действующих в одну сторону, и суммой величин сил, действующих в другую сторону, направлена она в ту сторону, где эта сумма больше.
Для равновесия таких сил необходимо, чтобы сумма величин сил действующих в одну сторону, равнялась сумме величин сил, действующих в другую сторону. Если таких сил – две, то они только тогда находятся в равновесии, когда равны по величине и направлены в противоположные стороны.
Если две силы приложены в одной точке и расположены под углом друг к другу, то равнодействующая по величине и направлению изображается диагональю параллелограмма, построенного на векторах, изображающих складываемые силы (закон параллелограмма сил). Такие две силы никогда не могут быть в равновесии.
Если в одной точке приложены три и больше силы, то для получения их равнодействующей следует из векторов составляющих сил Р1, Р2, Р3, Р4 … построить ломаную лини. Ее замыкающая представит по величине и направлению равнодействующую силу.
Для равновесия таких сил ломаная должна замкнуться («замыкающая должна равняться нулю»). В случае трех сил они должны образовывать треугольник.
Если две силы параллельны и направлены в одну сторону, то равнодействующая сила по величине равна сумме величин составляющих сил, направлена в ту же сторону и делит прямую, соединяющую точки приложения составляющих сил, обратно пропорционально их величинам. Такие силы не могут быть в равновесии.
Если две силы параллельны и направлены в противоположные стороны, то равнодействующая сила по величине равна разности величин составляющих сил, направлена в сторону большей и делит прямую, соединяющую точки приложения составляющих сил, внешним образом обратно пропорционально их величинам.
Такие силы так же не могут быть в равновесии. Если силы Р1 и Р2 равны по величине и противоположно направлены, то они не имеют равнодействующей, но производят вращательное движение тела. Такие две силы образуют так называемую пару сил.
Если имеется насколько параллельный сил, то их равнодействующая будет так же параллельна им и по величине равна разности между суммой сил, действующих в одну сторону, и суммой сил, действующих в другую сторону. Она приложена в такой точке, относительно которой сумма моментов всех составляющих сил равно нулю.
Для равновесия таких сил необходимо, чтобы сумма величин сил, действующих в одну сторону, и, кроме того, чтобы сумма их моментов относительно любого центра равнялась нулю; в противном случае они могут образовать пару сил.
