С математической точки зрения, непривычные свойства СТО можно интерпретировать как результат того, что время и пространство не являются независимыми понятиями, а образуют пространство-время Минковского, которое является псевдоевклидовым пространством. Вращения базиса в этом четырёхмерном пространстве-времени, смешивающие временную и пространственные координаты 4-векторов, выглядят для нас как переход в движущуюся систему отсчета и похожи на вращения в обычном трёхмерном пространстве. При этом естественно изменяются проекции четырёхмерных интервалов между определёнными событиями на временную и пространственные оси системы отсчёта, что и порождает релятивистские эффекты изменения временных и пространственных интервалов. Именно инвариантная структура этого пространства, задаваемая постулатами СТО, не меняется при переходах от одного условия синхронизации часов к другому, и гарантирует независимость результатов экспериментов от принятого условия.
Аналог расстояния между событиями в пространстве Минковского, называемый интервалом, при введении наиболее простых координат, аналогичных декартовым координатам трёхмерного пространства, даётся выражением:
Важно: «квадрат расстояния» между двумя разными событиями может быть не только положительным, но и отрицательным и даже нулём. Именно незнакоопределённость метрики определяет свойства пространства-времени, делая его геометрию псевдоевклидовой (см. напр. световой конус).
Следствием постулатов СТО являются преобразования Лоренца, заменяющие собой преобразования Галилея для нерелятивистского, «классического» движения. Эти преобразования связывают между собой координаты и времена одних и тех же событий, наблюдаемых из различных инерциальных систем отсчёта:
где c — скорость света в вакууме, величины со штрихами измерены в системе K', без штрихов — в K.
